Тест


    Инструкция
  1. В плоскости расположено 11 зубчатых колёс таким образом, что первое колесо сцеплено своими зубцами со вторым, второе — с третьим и т.д. Наконец, последнее, одиннадцатое, колесо сцеплено с первым. Могут ли вращаться колёса такой системы?
    Да;
    Нет.

  2. Дядька Черномор написал на листке бумаги число 20. Тридцать три богатыря передают листок друг другу, и каждый или прибавляет к числу или отнимает от него единицу. Может ли в результате получиться число 10?
    Нет, не может;
    Да, может.

  3. В комнате стоят трехногие табуретки и четырехногие стулья. Когда на все эти сидячие места уселись люди, в комнате оказалось 39 ног. Сколько в комнате табуреток?
    2
    3
    4
    5

  4. Два класса с одинаковым количеством учеников написали контрольную. Проверив контрольные, строгий директор Фёдор Калистратович сказал, что он поставил двоек на 13 больше, чем остальных оценок. Не ошибся ли строгий Фёдор Калистратович?
    нет, не ошибся;
    да, ошибся

  5. Пусть M — произвольное 1992-значное число, делящееся на 9. Сумму цифр этого числа обозначим через A. Сумму цифр числа A обозначим через B. Сумму цифр числа B обозначим через C. Чему равно число C?
    3
    9
    15
    18
    27

  6. Может ли сумма трёх различных натуральных чисел делиться на каждое из слагаемых?
    Нет;
    Да

  7. Произведение двух натуральных чисел, каждое из которых не делится нацело на 10 , равно 1000 . Найдите их сумму.
    96
    125
    133
    185
    215

  8. Существует ли натуральное число, которое при делении на сумму своих цифр как в частном, так и в остатке дает число 2011?
    Существует;
    Не существует.

  9. Может ли конь пройти с поля a1 на поле h8, побывав по дороге на каждом из остальных полей ровно один раз?
    Может;
    Не может.

  10. Можно ли нарисовать 9-звенную замкнутую ломаную, каждое звено которой пересекается ровно с одним из остальных звеньев?
    Можно;
    Нельзя